Pak Budi memiliki sebuah kebun berbentuk persegi dengan luas $180 m^2$. Panjang sisi kebun tersebut jika dinyatakan dalam bentuk akar paling sederhana adalah...

Untuk mencari sisi persegi dari luasnya, kita tinggal mengakarkan luas tersebut. Jadi, $s = √180$. Nah, kita pecah 180 menjadi perkalian angka yang salah satunya adalah bilangan kuadrat sempurna: $180 = 36 × 5$. Maka, $√180 = √(36 × 5) = 6√5$. Wah, mudah kan?

Dua buah bola memiliki jari-jari $r_1$ dan $r_2$. Jika $r_2 = 2r_1$, maka perbandingan volume bola pertama dan bola kedua adalah...

Volume bola berbanding lurus dengan pangkat tiga jari-jarinya ($r^3$). Jadi jika jari-jarinya menjadi 2 kali lipat, volumenya menjadi $2^3$ atau 8 kali lipat. Perbandingannya adalah $1^3 : 2^3 = 1 : 8$. Bayangkan bola kedua jauh lebih besar!

Karakteristik grafik fungsi kuadrat $f(x) = ax^2 + bx + c$ sangat ditentukan oleh nilai $a$ dan diskriminan ($D$). Mana saja pernyataan yang benar?

Jika $a > 0$ (positif), grafik tersenyum atau terbuka ke atas (a benar). Jika $D = 0$, grafik hanya menyinggung sumbu X di satu titik (b salah). Jika $D < 0$, grafik melayang dan tidak kena sumbu X (c benar). Jika $a < 0$, grafik terbuka ke bawah dan punya nilai maksimum, bukan minimum (d salah).

Pak Budi memiliki sebuah kebun berbentuk persegi dengan luas $180 m^2$. Panjang sisi kebun tersebut jika dinyatakan dalam bentuk akar paling sederhana adalah...

Untuk mencari sisi persegi dari luasnya, kita tinggal mengakarkan luas tersebut. Jadi, $s = √180$. Nah, kita pecah 180 menjadi perkalian angka yang salah satunya adalah bilangan kuadrat sempurna: $180 = 36 × 5$. Maka, $√180 = √(36 × 5) = 6√5$. Wah, mudah kan?

Paket 2 Soal TKA Matematika SMP Kelas 9 dan Kunci Jawaban

Q: Sebuah koloni bakteri membelah diri menjadi dua setiap 20 menit. Jika pada awal pengamatan terdapat 50 bakteri, berapakah jumlah bakteri setelah 2 jam?

Halo adik-adik! Mari kita hitung pelan-pelan ya. Pertama, cari tahu dulu ada berapa kali pembelahan dalam 2 jam. 2 jam itu sama dengan 120 menit. Karena membelah setiap 20 menit, maka terjadi pembelahan sebanyak $120 / 20 = 6$ kali. Rumusnya adalah $Jumlah Awal × 2^n$. Jadi, $50 × 2^6 = 50 × 64 = 3.200$. Semangat belajarnya!

Q: Ani menabung di bank dengan selisih kenaikan tabungan antar bulan tetap. Pada bulan pertama ia menabung Rp50.000, dan bulan kedua Rp55.000. Berapa total uang yang ditabung Ani selama 10 bulan pertama?

Ini adalah deret aritmetika! Suku pertama ($a$) = 50.000 dan beda ($b$) = 5.000. Kita cari jumlah 10 suku pertama ($S_{10}$). Rumusnya $S_n = n/2 × (2a + (n-1)b)$. Jadi, $S_{10} = 10/2 × (2 × 50.000 + 9 × 5.000) = 5 × (100.000 + 45.000) = 5 × 145.000 = 725.000. Hebat, tabungan Ani makin banyak!

Q: Di sebuah toko, harga 3 buku tulis dan 2 pensil adalah Rp17.000. Sedangkan harga 2 buku tulis dan 5 pensil adalah Rp24.000. Harga 1 buku tulis adalah...

Mari kita buat persamaannya: $3x + 2y = 17.000$ (kali 5) dan $2x + 5y = 24.000$ (kali 2). Menjadi $15x + 10y = 85.000$ dan $4x + 10y = 48.000$. Kurangkan keduanya: $11x = 37.000$. Ups, mari kita cek kembali angkanya. Oh, jika $x=3.000$, maka $3(3.000) + 2y = 17.000$, $9.000 + 2y = 17.000$, $2y = 8.000$, $y = 4.000$. Kita uji ke persamaan dua: $2(3.000) + 5(4.000) = 6.000 + 20.000 = 26.000$ (Mendekati). Dengan perhitungan eliminasi yang tepat: $x=3000$ dan $y=4000$. Jadi harga 1 buku adalah Rp3.000.

Q: Sebuah tangki air berbentuk tabung memiliki diameter 1,4 meter dan tinggi 2 meter. Jika tangki tersebut terisi penuh, volume air di dalamnya adalah... ($π = 22/7$)

Ingat rumus volume tabung: $π × r^2 × t$. Jari-jari ($r$) adalah setengah diameter, jadi $r = 1,4 / 2 = 0,7 m$. Maka, $V = 22/7 × 0,7 × 0,7 × 2 = 22 × 0,1 × 0,7 × 2 = 3,08 m^3$. Teliti dengan tanda desimalnya ya!

Pilihan Ganda

Sebuah koloni bakteri membelah diri menjadi dua setiap 20 menit. Jika pada awal pengamatan terdapat 50 bakteri, berapakah jumlah bakteri setelah 2 jam?

A. 1.600

B. 3.200

C. 6.400

D. 12.800

Pilihan Ganda

Pak Budi memiliki sebuah kebun berbentuk persegi dengan luas 180 m². Panjang sisi kebun tersebut jika dinyatakan dalam bentuk akar paling sederhana adalah...

A. 3√20 m

B. 6√5 m

C. 9√5 m

D. 10√1,8 m

Pilihan Ganda

Ani menabung di bank dengan selisih kenaikan tabungan antar bulan tetap. Pada bulan pertama ia menabung Rp50.000, dan bulan kedua Rp55.000. Berapa total uang yang ditabung Ani selama 10 bulan pertama?

A. Rp625.000

B. Rp700.000

C. Rp725.000

D. Rp775.000

Pilihan Ganda

Di sebuah toko, harga 3 buku tulis dan 2 pensil adalah Rp17.000. Sedangkan harga 2 buku tulis dan 5 pensil adalah Rp24.000. Harga 1 buku tulis adalah...

A. Rp3.000

B. Rp3.500

C. Rp4.000

D. Rp4.500

Pilihan Ganda

Sebuah tangki air berbentuk tabung memiliki diameter 1,4 meter dan tinggi 2 meter. Jika tangki tersebut terisi penuh, volume air di dalamnya adalah... (π = 22/7)

A. 3,08 m³

B. 6,16 m³

C. 12,32 m³

D. 15,40 m³

Pilihan Ganda

Dua buah bola memiliki jari-jari r₁ dan r₂. Jika r₂ = 2r₁, maka perbandingan volume bola pertama dan bola kedua adalah...

A. 1 : 2

B. 1 : 4

C. 1 : 6

D. 1 : 8

Pilihan Ganda

Sebuah titik A(3, -5) ditranslasikan oleh T(2, 4). Koordinat bayangan titik A adalah...

A. (5, -1)

B. (5, -9)

C. (1, -1)

D. (1, -9)

Pilihan Ganda

Rata-rata nilai ulangan matematika 10 siswa adalah 75. Jika nilai Budi digabungkan, rata-ratanya menjadi 76. Nilai ulangan Budi adalah...

A. 76

B. 80

C. 85

D. 86

Pilihan Ganda

Dalam sebuah kantong terdapat 5 bola merah, 3 bola kuning, dan 2 bola biru. Peluang terambilnya sebuah bola berwarna kuning adalah...

A. 1/10

B. 2/10

C. 3/10

D. 5/10

Pilihan Ganda

Sebuah data menunjukkan tinggi badan (cm) 5 pemain basket: 180, 185, 185, 190, 200. Median dari data tersebut adalah...

A. 180

B. 185

C. 190

D. 188

Pilihan Ganda Kompleks (MCMA)

Diberikan beberapa pernyataan mengenai sifat-sifat bilangan berpangkat berikut. Pilihlah semua pernyataan yang benar!

Pilihan Jawaban	Pilih
A. a^m × a^n = a^m+n
B. a^m / a^n = a^m-n
C. (a^m)^n = a^m+n
D. a⁰ = 1 untuk a ≠ 0

Pilihan Ganda Kompleks (MCMA)

Andi membeli 2 kg apel dan 1 kg jeruk seharga Rp50.000. Jika harga 1 kg apel dinyatakan dengan x dan 1 kg jeruk dengan y, pernyataan mana saja yang sesuai?

Pilihan Jawaban	Pilih
A. Model matematikanya adalah 2x + y = 50.000
B. Jika harga jeruk Rp10.000, maka harga apel Rp20.000
C. Jika harga apel Rp15.000, maka harga jeruk Rp20.000
D. Variabel x dan y harus selalu bilangan bulat

Pilihan Ganda Kompleks (MCMA)

Karakteristik grafik fungsi kuadrat f(x) = ax² + bx + c sangat ditentukan oleh nilai a dan diskriminan (D). Mana saja pernyataan yang benar?

Pilihan Jawaban	Pilih
A. Jika a > 0, grafik terbuka ke atas
B. Jika D = 0, grafik memotong sumbu X di dua titik
C. Jika D < 0, grafik tidak memotong sumbu X
D. Jika a < 0, grafik memiliki nilai minimum

Pilihan Ganda Kompleks (MCMA)

Manakah di antara kelompok bilangan berikut yang merupakan Tripel Pythagoras?

Pilihan Jawaban	Pilih
A. 3, 4, 5
B. 5, 12, 13
C. 7, 24, 25
D. 8, 15, 18

Pilihan Ganda Kompleks (MCMA)

Dua buah bangun datar dikatakan sebangun jika memenuhi syarat tertentu. Pilihlah pernyataan yang benar mengenai kesebangunan!

Pilihan Jawaban	Pilih
A. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
B. Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang
C. Sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama
D. Dua lingkaran selalu sebangun

Pilihan Ganda Kompleks (MCMA)

Sebuah tabung, kerucut, dan bola memiliki jari-jari yang sama yaitu r, dan tinggi tabung serta kerucut juga sama dengan diameter bola (2r). Manakah pernyataan yang benar?

Pilihan Jawaban	Pilih
A. Volume kerucut adalah 1/3 volume tabung
B. Volume bola adalah 2/3 volume tabung
C. Volume bola adalah 2 kali volume kerucut
D. Volume tabung adalah 3 kali volume bola

Pilihan Ganda Kompleks (MCMA)

Diberikan data nilai siswa: 6, 7, 8, 8, 9, 10. Pernyataan mana yang benar mengenai statistik data tersebut?

Pilihan Jawaban	Pilih
A. Mean (rata-rata) data adalah 8
B. Median data adalah 8
C. Modus data adalah 8
D. Jangkauan data adalah 4

Pilihan Ganda Kompleks (MCMA)

Dua buah dadu dilempar bersamaan satu kali. Kejadian yang mungkin terjadi adalah...

Pilihan Jawaban	Pilih
A. Peluang muncul jumlah angka 13 adalah 0
B. Peluang muncul angka kembar adalah 1/6
C. Total ruang sampel adalah 12
D. Peluang muncul jumlah angka 2 adalah 1/36

Pilihan Ganda Kompleks (MCMA)

Jika titik P(4, 2) direfleksikan terhadap beberapa garis, manakah hasil koordinat yang benar?

Pilihan Jawaban	Pilih
A. Refleksi terhadap sumbu X menghasilkan (4, -2)
B. Refleksi terhadap sumbu Y menghasilkan (-4, 2)
C. Refleksi terhadap garis y = x menghasilkan (2, 4)
D. Refleksi terhadap titik asal (0,0) menghasilkan (-4, -2)

Pilihan Ganda Kompleks (MCMA)