Himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat $x^2 - 5x + 6 = 0$ adalah...

Kita cari dua angka yang kalau dikalikan hasilnya 6 dan kalau dijumlahkan hasilnya -5. Angka itu adalah -2 dan -3. Maka bentuk faktornya: $(x - 2)(x - 3) = 0$. Jadi, $x = 2$ atau $x = 3$. Himpunan penyelesaiannya adalah {2, 3}. Kalian keren sudah bisa memfaktorkan!

Diberikan fungsi kuadrat $f(x) = x^2 - 4x - 5$. Dari fungsi tersebut, manakah informasi berikut yang benar?

Ayo kita bedah! 1) Titik potong sumbu Y ($x=0$) adalah -5, jadi (0, -5) benar. 2) Titik potong sumbu X ($f(x)=0$): $(x-5)(x+1)=0$, jadi $x=5$ atau $x=-1$. Titik (5,0) benar. 3) Puncak $x = -(-4)/(2×1) = 2$. $y = f(2) = 2^2 - 4(2) - 5 = 4 - 8 - 5 = -9$. Titik (2, -9) benar. 4) Karena $a = 1$ (positif), grafik terbuka ke atas, jadi opsi d salah.

Paket 3 Soal TKA Matematika SMP Kelas 9 dan Kunci Jawaban

Q: Sebuah penelitian biologi mengamati pembelahan bakteri. Setiap bakteri membelah diri menjadi 2 setiap 20 menit. Jika pada awalnya terdapat 10 bakteri, berapakah jumlah bakteri setelah 2 jam?

Halo adik-adik! Mari kita hitung jumlah bakterinya. Pertama, kita cari dulu berapa kali bakteri membelah dalam 2 jam. 2 jam itu sama dengan 120 menit. Karena membelah setiap 20 menit, maka terjadi pembelahan sebanyak $120 / 20 = 6$ kali. Kita gunakan rumus pertumbuhan: $N = N_0 × 2^n$. Jadi, $N = 10 × 2^6 = 10 × 64 = 640$. Jadi, setelah 2 jam bakteri tersebut berjumlah 640. Tetap semangat belajarnya ya!

Q: Sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas. Tinggi peluru h (dalam meter) setelah t detik dirumuskan dengan $h(t) = 40t - 5t^2$. Berapakah tinggi maksimum yang dapat dicapai peluru tersebut?

Untuk mencari tinggi maksimum pada fungsi kuadrat $f(t) = at^2 + bt + c$, kita bisa gunakan rumus $h_{maks} = -D / 4a$ atau mencari waktu puncak dulu $t = -b / 2a$. Di sini $a = -5$ dan $b = 40$. Waktu saat puncak adalah $t = -40 / (2 × (-5)) = -40 / -10 = 4$ detik. Sekarang, masukkan $t = 4$ ke rumus tinggi: $h(4) = 40(4) - 5(4^2) = 160 - 5(16) = 160 - 80 = 80$ meter. Jadi, tinggi maksimumnya adalah 80 meter. Hebat, kalian pasti bisa!

Q: Titik $P(-4, 6)$ didilatasi dengan pusat $O(0, 0)$ dan faktor skala $-1/2$. Koordinat bayangan titik P adalah...

Dilatasi itu seperti memperbesar atau memperkecil bayangan, adik-adik. Rumusnya sederhana: jika pusatnya (0,0), tinggal kalikan saja koordinat asli dengan faktor skalanya ($k$). Bayangan $P' = (k × x, k × y)$. Jadi, $P' = (-1/2 × (-4), -1/2 × 6) = (2, -3)$. Gampang kan? Ingat, negatif kali negatif hasilnya positif!

Q: Dalam sebuah gedung bioskop, kursi disusun mulai dari baris terdepan ke belakang dengan pola barisan aritmetika. Baris pertama ada 12 kursi, baris kedua 15 kursi, baris ketiga 18 kursi, dan seterusnya. Berapa banyak kursi pada baris ke-20?

Ini adalah soal barisan aritmetika. Kita punya suku pertama ($a$) = 12 dan beda ($b$) = $15 - 12 = 3$. Kita ingin mencari suku ke-20 ($U_{20}$). Rumusnya: $U_n = a + (n - 1)b$. Maka, $U_{20} = 12 + (20 - 1) × 3 = 12 + 19 × 3 = 12 + 57 = 69$. Jadi, di baris ke-20 ada 69 kursi. Kalian luar biasa!

Q: Tarif sebuah taksi adalah Rp10.000 untuk buka pintu dan Rp5.000 untuk setiap kilometer perjalanan. Jika Andi membayar Rp85.000, berapa km jarak yang telah ditempuh Andi?

Mari kita buat persamaannya. Biaya total = Biaya buka pintu + (tarif per km × jarak). Misal jarak adalah $x$, maka: $85.000 = 10.000 + 5.000x$. Kurangi kedua ruas dengan 10.000: $75.000 = 5.000x$. Bagi dengan 5.000: $x = 75.000 / 5.000 = 15$. Jadi jaraknya adalah 15 km. Matematika itu dekat dengan kehidupan kita ya!

Latihan Soal TKA (Tes Kemampuan Akademik) Matematika Kelas 9 SMP

Latihan soal ini dirancang untuk membantu siswa memahami materi Bilangan (real), Aljabar (persamaan/pertidaksamaan linear, fungsi, barisan), Geometri/Pengukuran (objek, transformasi), dan Data/Peluang. Soal berfokus pada kemampuan numerasi, penalaran, dan pemecahan masalah (aplikasi).. Selain itu, siswa juga dilatih untuk menguasai konsep-konsep penting melalui berbagai tipe soal yang interaktif dan mendalam.

Pilihan Ganda

Sebuah penelitian biologi mengamati pembelahan bakteri. Setiap bakteri membelah diri menjadi 2 setiap 20 menit. Jika pada awalnya terdapat 10 bakteri, berapakah jumlah bakteri setelah 2 jam?

A. 320

B. 640

C. 1.280

D. 2.560

Pilihan Ganda

Sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas. Tinggi peluru h (dalam meter) setelah t detik dirumuskan dengan h(t) = 40t - 5t². Berapakah tinggi maksimum yang dapat dicapai peluru tersebut?

A. 60 meter

B. 80 meter

C. 100 meter

D. 120 meter

Pilihan Ganda

Titik P(-4, 6) didilatasi dengan pusat O(0, 0) dan faktor skala -1/2. Koordinat bayangan titik P adalah...

A. (2, -3)

B. (-2, 3)

C. (2, 3)

D. (-2, -3)

Pilihan Ganda

Dalam sebuah gedung bioskop, kursi disusun mulai dari baris terdepan ke belakang dengan pola barisan aritmetika. Baris pertama ada 12 kursi, baris kedua 15 kursi, baris ketiga 18 kursi, dan seterusnya. Berapa banyak kursi pada baris ke-20?

A. 66

B. 69

C. 72

D. 75

Pilihan Ganda

Tarif sebuah taksi adalah Rp10.000 untuk buka pintu dan Rp5.000 untuk setiap kilometer perjalanan. Jika Andi membayar Rp85.000, berapa km jarak yang telah ditempuh Andi?

A. 14 km

B. 15 km

C. 16 km

D. 17 km

Pilihan Ganda

Himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat x² - 5x + 6 = 0 adalah...

A. {2, 3}

B. {-2, -3}

C. {1, 6}

D. {-1, -6}

Pilihan Ganda

Rata-rata nilai ulangan matematika 10 siswa adalah 75. Jika nilai seorang siswa baru dimasukkan, rata-ratanya menjadi 76. Berapakah nilai siswa baru tersebut?

A. 82

B. 84

C. 86

D. 88

Pilihan Ganda

Dua buah dadu dilempar bersamaan satu kali. Peluang munculnya mata dadu berjumlah 10 adalah...

A. 1/12

B. 1/18

C. 1/9

D. 1/6

Pilihan Ganda

Sebuah tabung memiliki jari-jari alas 7 cm dan tinggi 10 cm. Berapakah luas selimut tabung tersebut? (Gunakan π = 22/7)

A. 220 cm²

B. 440 cm²

C. 660 cm²

D. 880 cm²

Pilihan Ganda

Seorang anak yang tingginya 150 cm memiliki panjang bayangan 2 m. Pada saat yang sama, sebuah tiang memiliki panjang bayangan 12 m. Tinggi tiang sebenarnya adalah...

A. 8 m

B. 9 m

C. 10 m

D. 11 m

Pilihan Ganda

Hasil dari 3√12 + 2√3 - √27 adalah...

A. 3√3

B. 4√3

C. 5√3

D. 6√3

Pilihan Ganda

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 1/2(x - 4) < 4 + 4/5x untuk x bilangan bulat adalah...

A. {x | x > -20}

B. {x | x < -20}

C. {x | x > -10}

D. {x | x < -10}

Pilihan Ganda

Ibu membuat tumpeng nasi kuning berbentuk kerucut dengan diameter alas 20 cm dan tinggi 30 cm. Berapa volume nasi yang dibutuhkan? (Gunakan π = 3,14)

A. 3.140 cm³

B. 6.280 cm³

C. 9.420 cm³

D. 12.560 cm³

Pilihan Ganda

Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A ke arah Utara sejauh 60 km, kemudian berbelok ke arah Timur sejauh 80 km menuju pelabuhan B. Jarak terpendek pelabuhan A ke B adalah...

A. 100 km

B. 120 km

C. 140 km

D. 150 km

Pilihan Ganda

Data jenis kegemaran siswa kelas 9: Olahraga 40%, Seni 25%, Membaca 20%, dan Sisanya Menulis. Jika jumlah siswa ada 40 orang, banyak siswa yang gemar menulis adalah...

A. 4 orang

B. 6 orang

C. 8 orang

D. 10 orang

Pilihan Ganda Kompleks (MCMA)

Seorang ilmuwan sedang bereksperimen dengan rumus pertumbuhan eksponensial. Dia mencatat beberapa sifat bilangan berpangkat. Pilihlah semua pernyataan yang benar mengenai sifat eksponen berikut:

Pilihan Jawaban	Pilih
A. a^m × a^n = a^m+n
B. a^m / a^n = a^m-n
C. (a^m)^n = a^m+n
D. a⁰ = 1, dengan a tidak sama dengan 0

Pilihan Ganda Kompleks (MCMA)

Diberikan fungsi kuadrat f(x) = x² - 4x - 5. Dari fungsi tersebut, manakah informasi berikut yang benar?

Pilihan Jawaban	Pilih
A. Grafik memotong sumbu Y di titik (0, -5)
B. Grafik memotong sumbu X di titik (5, 0)
C. Titik puncaknya berada di (2, -9)
D. Grafik terbuka ke bawah

Pilihan Ganda Kompleks (MCMA)

Perhatikan pola bilangan: 2, 5, 10, 17, 26, ... Manakah pernyataan yang benar mengenai pola tersebut?

Pilihan Jawaban	Pilih
A. Pola tersebut adalah barisan bilangan kuadrat ditambah 1
B. Suku ke-7 adalah 50
C. Beda antar suku selalu tetap
D. Rumus suku ke-n adalah n² + 1

Pilihan Ganda Kompleks (MCMA)

Sebuah kotak berisi 5 bola merah, 3 bola kuning, dan 2 bola hijau. Jika diambil satu bola secara acak, pernyataan mana yang benar?

Pilihan Jawaban	Pilih
A. Peluang terambil bola merah adalah 0,5
B. Peluang terambil bola kuning adalah 0,3
C. Peluang terambil bukan bola hijau adalah 0,8
D. Peluang terambil bola biru adalah 1

Pilihan Ganda Kompleks (MCMA)

Manakah di antara pasangan berikut yang merupakan pasangan bangun yang pasti sebangun?

Pilihan Jawaban	Pilih
A. Dua buah lingkaran
B. Dua buah persegi
C. Dua buah segitiga sama sisi
D. Dua buah persegi panjang

Pilihan Ganda Kompleks (MCMA)

Perhatikan persamaan linear dua variabel 3x + 2y = 12. Manakah pasangan (x, y) berikut yang merupakan penyelesaiannya?

Pilihan Jawaban	Pilih
A. (4, 0)
B. (2, 3)
C. (0, 6)
D. (1, 5)

Pilihan Ganda Kompleks (MCMA)

Jika a = 2 dan b = 3, manakah hasil operasi berikut yang benar?

Pilihan Jawaban	Pilih
A. a^b = 8
B. b^a = 9
C. 2a + b = 7
D. a × b² = 36

Pilihan Ganda Kompleks (MCMA)

Sebuah kerucut memiliki jari-jari r, tinggi t, dan garis pelukis s. Manakah hubungan yang benar?

Pilihan Jawaban	Pilih
A. s² = r² + t²
B. Luas Alas = πr²
C. Volume = 1/3 × Luas Alas × t
D. Luas Selimut = 2πrt

Pilihan Ganda Kompleks (MCMA)

Manakah pernyataan yang benar mengenai transformasi refleksi (pencerminan)?

Pilihan Jawaban	Pilih
A. Pencerminan terhadap sumbu X mengubah (x, y) menjadi (x, -y)
B. Pencerminan terhadap sumbu Y mengubah (x, y) menjadi (-x, y)
C. Pencerminan terhadap garis y = x mengubah (x, y) menjadi (y, x)
D. Pencerminan mengubah ukuran benda asli

Pilihan Ganda Kompleks (MCMA)

Dalam statistika, manakah pernyataan berikut yang selalu benar?

Pilihan Jawaban	Pilih
A. Median adalah nilai tengah data setelah diurutkan
B. Modus adalah nilai yang paling sering muncul
C. Mean adalah rata-rata hitung
D. Nilai Mean selalu sama dengan Median

Pilihan Ganda Kompleks (MCMA)

Diketahui sekelompok angka: 4, 5, 5, 6, 7, 8, 10. Pernyataan yang benar adalah...

Pilihan Jawaban	Pilih
A. Meannya adalah 6,5
B. Modusnya adalah 5
C. Mediannya adalah 6
D. Jangkauannya adalah 6

Pilihan Ganda Kompleks (MCMA)

Jika suatu fungsi didefinisikan sebagai f(x) = 2x - 3, maka...

Pilihan Jawaban	Pilih
A. f(5) = 7
B. f(-2) = -7
C. Jika f(a) = 11, maka a = 7
D. Grafik memotong sumbu Y di (0, 3)

Pilihan Ganda Kompleks (MCMA)

Manakah yang merupakan bentuk persamaan kuadrat?

Pilihan Jawaban	Pilih
A. x² - 4 = 0
B. 2x + 5 = 10
C. x(x - 3) = 5
D. x³ - x = 0

Pilihan Ganda Kompleks (MCMA)

Diberikan himpunan A = {1, 2, 3} dan B = {a, b}. Pernyataan yang benar mengenai relasi dari A ke B adalah...

Pilihan Jawaban	Pilih
A. Banyaknya pemetaan yang mungkin adalah 8
B. Salah satu fungsinya adalah {(1,a), (2,a), (3,a)}
C. Relasi {(1,a), (1,b), (2,a)} bukan merupakan fungsi
D. Banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin adalah 6

Pilihan Ganda Kompleks (MCMA)